Capítulo 10 Parámetros Genéticos: Heredabilidad y Repetibilidad
Ejercicio 10.1
En un estudio previo [Ejemplo 9.4] para determinar los componentes genéticos de la varianza en diámetro de fibras en ovejas verdes llegamos a que nuestro mejor estimador de la varianza aditiva era \(\hat \sigma^{2}_A =1,80\ \mu\text{m}^2\), mientras que para la varianza de dominancia era \(\hat \sigma^{2}_D=1,40\ \mu\text{m}^2\).
Asumiendo que para la característica la varianza de epistasis es prácticamente cero y que la varianza ambiental es de \(\hat \sigma^{2}_E =0,80\ \mu\text{m}^2\), obtener una estimación puntual de la heredabilidad.
Ejercicio 10.2
Dada las estimación de la heredabilidad obtenida en el Ejercicio 10.1 para el diámetro de fibras (DF) en las ovejas verdes (\(h_{DF}^2=,45\)) y sabiendo que la media de diámetro en la población de referencia es de \(17,2 \mu\text{m}\), estimar el valor de cría para dicha característica de los carneros con los siguientes fenotipos:
| Carnero | Diámetro (\(\mu\text{m}\)) | Peso Vellón Sucio (Kg) |
|---|---|---|
| Max Calzone | \(16,8\) | \(7,635\) |
| Linyera | \(19,3\) | \(9,457\) |
| Diógenes | \(17,2\) | \(6,356\) |
| Eustaquio | \(16,1\) | \(7,574\) |
| Paja Brava | \(14,7\) | \(11,574\) |
Conociendo que la heredabilidad de Peso del Vellón Sucio (PVL) en esta majada es de \(h_{PVL}^2=0,36\) y la media fenotípica es de \(7,345\) Kg, estimar los valores de cría de los carneros. Calcular las precisiones de las estimaciones de valor de cría para ambas características.
Ejercicio 10.3
Dado de que las ovejas Scottish Blackface son bastante más activas que las famosas ovejas verdes, algunos estudios sugieren que la mejor alternativa es una cruza de Perro de montaña de los Pirineos, un perro de gran tamaño, rústico y extremadamente tranquilo, con el Pastor Maremmano, una raza grande pero más activa (10.1). A estos fines y para simplificar la cría se desarrolló una raza sintética (que a nuestros fines es equivalente a cualquier otra raza) y que se denominó Pastor Pirommano (PIRinéo O mareMMANO). Sin embargo, dado el gran tamaño de las Scottish Blackface, es necesario seleccionar perros de gran altura, por lo que fue encargado un estudio sobre la heredabilidad de esta característica entre los criaderos de la nueva raza. Se seleccionaron 10 perros (machos) que habían sido criados en la mismas condiciones de alimentación y cuidados y para cada uno de ellos se eligió al azar un hijo (macho). Todos los animales se midieron a edad adulta (3 años).
Figure 10.1: Cruza de Perro de montaña de los Pirineos (3/8) y Pastor Maremmano (5/8) con 5 meses de edad.
En el cuadro siguiente se presentan las alturas de padres e hijos.
| Padre | Altura (cm) | Altura hijo (cm) |
|---|---|---|
| Porter | \(67\) | \(73\) |
| Stout | \(75\) | \(74\) |
| India Pale | \(80\) | \(75\) |
| Bock | \(63\) | \(62\) |
| Pilsner | \(62\) | \(70\) |
| Altbier | \(69\) | \(70\) |
| Kölsch | \(75\) | \(72\) |
| Lambic | \(74\) | \(75\) |
| Brown Ale | \(76\) | \(70\) |
| Trapense | \(72\) | \(77\) |
- A partir de estos datos estimar la heredabilidad de la característica altura a la cruz.
- ¿Cuál es la bebida oficial de la Asociación de Pastores Pirommanos?
- ¿Por qué el máximo galardón otorgado en competencias por la asociación se llama “Trofeo Heróstrato”?
Ejercicio 10.4
En un experimento para determinar la heredabilidad en sentido amplio del rendimiento en materia seca del maíz se cruzaron dos líneas puras contrastantes para rendimiento. En la \(\mathbf{F_1}\) se observó una varianza fenotípica de \(\mathrm{200\ dt^2 ha^{−2}}\), mientras que en la \(\mathbf{F_2}\) la varianza fenotípica observada fue de \(\mathrm{1200\ dt^2 ha^{−2}}\).
Asumiendo que la característica se encuentra determinada por loci independientes, obtener un estimado de la heredabilidad en sentido amplio para la característica rendimiento de materia seca.
Ejercicio 10.5
Para estudiar la posibilidad de mejorar la producción de lana verde natural se condujo un estudio sobre la población original, separándola en mitades, una mitad bajo las condiciones normales de crecimiento y reproducción, la otra sujeta a selección direccional para aumentar la producción de lana. El cuadro siguiente contiene los resultados del experimento mantenido durante 7 generaciones parentales, en el cuál se seleccionaron los animales reproductores basados en el peso sucio del segundo vellón (corrigiendo previamente por diferencias entre sexos). La pendiente de la regresión de acumulados para la línea control fue de cero.
| Generación Parental | Diferencial Selección (\(S\), g) | Respuesta a la Selección (\(R\), g) |
|---|---|---|
| \(0\) | \(715\) | \(475\) |
| \(1\) | \(770\) | \(485\) |
| \(2\) | \(745\) | \(410\) |
| \(3\) | \(815\) | \(405\) |
| \(4\) | \(790\) | \(375\) |
| \(5\) | \(766\) | \(395\) |
| \(6\) | \(825\) | \(325\) |
| TOTAL | \(5426\) | \(2870\) |
Graficar la respuesta a la selección acumulada, el diferencial de selección acumulado, calcular la pendiente de la línea de regresión y graficarla. ¿Cuanto vale la heredabilidad estimada para esta característica? ¿Qué podría representar que el intercepto sea distinto de cero? ¿Es razonable el supuesto de linealidad de los acumulados? ¿Que´podría estar indicando la forma de la curva de datos reales?
Ejercicio 10.6
Supongamos que tenemos una población de ganado lechero y contamos con la siguiente información:
• Varianza aditiva \((𝜎_A^2)\) de producción de leche por lactancia: \(0,41\times 10^6\) kg\(^2\);
• Varianza fenotípica \((𝜎_P^2)\) de producción de leche por lactancia: \(1,77\times 10^6\) kg\(^2\).
¿Cuánto vale la heredabilidad de producción de leche por lactancia en esta población?
Ejercicio 10.7
Supongamos que tenemos una población de ganado lechero y contamos con la siguiente información:
• Varianza aditiva \((𝜎_A^2)\) de producción de grasa por lactancia: 423 kg\(^2\);
• Varianza genético no aditiva \((𝜎_D^2 +𝜎_I^2)\) de producción de grasa por lactancia: 219 kg\(^2\);
• Varianza ambiental \((𝜎_E^2)\) de producción de grasa por lactancia: 1374 kg\(^2\).
¿Cuánto vale la heredabilidad de producción de grasa por lactancia en esta población?
Ejercicio 10.8
Supongamos que tenemos una población de ganado lechero y contamos con la siguiente información:
• Covarianza dentro de padre e hijo \(𝑐𝑜𝑣_{P-H}\) de producción de proteína por lactancia: 197 kg\(^2\);
• Varianza genético no aditiva \((𝜎_D^2 +𝜎_I^2)\) de producción de proteína por lactancia: 210 kg\(^2\);
• Varianza ambiental \((𝜎_E^2)\) de producción de proteína por lactancia: 1271 kg\(^2\).
¿Cuánto vale la heredabilidad de producción de proteína por lactancia en esta población?
Ejercicio 10.9
Supongamos que tenemos una población de ganado lechero y contamos con la siguiente información:
• Varianza de efectos permanentes \((𝜎_A^2 +𝜎_D^2 + 𝜎_I^2 +𝜎_{EP}^2)\) de producción de leche por lactancia: \(0,84\times 10^6\) kg\(^2\);
• Varianza fenotípica \((𝜎_P^2)\) de producción de leche por lactancia: \(1,77\times 10^6\) kg\(^2\).
¿Cuánto vale la repetibilidad de producción de leche por lactancia en esta población?
Ejercicio 10.10
Supongamos que tenemos una población de ganado lechero y contamos con la siguiente información:
• Varianza aditiva \((𝜎_A^2)\) de producción de grasa por lactancia: 423 kg\(^2\);
• Varianza genético no aditiva \((𝜎_D^2 + 𝜎_I^2)\) de producción de grasa por lactancia: 219 kg\(^2\);
• Varianza ambiental \((𝜎_E^2)\) de producción de grasa por lactancia: 1374 kg\(^2\);
• Varianza ambiental temporal \((𝜎_{ET}^2)\) de producción de grasa por lactancia: 1054 kg\(^2\).
¿Cuánto vale la repetibilidad de producción de grasa por lactancia en esta población?
Ejercicio 10.11
Supongamos que tenemos una población de ganado lechero y contamos con la siguiente información:
• Covarianza dentro medio hermanos \((𝑐𝑜𝑣_{1/2H})\) de producción de proteína por lactancia: 98,5 kg\(^2\);
• Varianza genético no aditiva \((𝜎_D^2 + 𝜎_I^2)\) de producción de proteína por lactancia: 210 kg\(^2\);
• Varianza ambiental \((𝜎_E^2)\) de producción de proteína por lactancia: 1271 kg\(^2\);
• Varianza ambiental temporal \((𝜎_{Et}^2)\) de producción de proteína por lactancia: 940 kg\(^2\).
¿Cuánto vale la repetibilidad de producción de proteína por lactancia en esta población?
Ejercicio 10.12
Supongamos que tenemos una población de vacas lecheras y queremos mejorar la característica intervalo interparto (iip). La media de esta característica en la población es 438 días, la heredabilidad es 0,09 y la repetibilidad es 0,15. Además, contamos con la siguiente información individual (días):
• Vaca 001: iip lactancia 2 = 462; iip lactancia 3 = 451; iip lactancia 4 = 473
• Vaca 002: iip lactancia 2 = 471; iip lactancia 3 = 422; iip lactancia 4 = 430
• Vaca 003: iip lactancia 2 = 455; iip lactancia 3 = 419
• Vaca 004: iip lactancia 2 = 428
¿Cuál es el valor de cría y exactitud de estas vacas para intervalo interparto?
Ejercicio 10.13
Supongamos que tenemos una población de vacas lecheras y queremos refugar animales por la característica intervalo interparto (iip). La media de esta característica en la población es 438 días y la repetibilidad es 0,15. Además, contamos con la siguiente información individual (días):
• Vaca 001: iip lactancia 2 = 462; iip lactancia 3 = 451; iip lactancia 4 = 473
• Vaca 002: iip lactancia 2 = 471; iip lactancia 3 = 422; iip lactancia 4 = 430
• Vaca 003: iip lactancia 2 = 455; iip lactancia 3 = 419
• Vaca 004: iip lactancia 2 = 428
¿Cuál es la producción más probable de estas vacas para intervalo interparto?
Ejercicio 10.14
En un estudio sobre prolificidad en cerdos se estudió la característica “número de lechones nacidos vivos”. Se obtuvieron \(1140\) lechones hijos de \(228\) cerdas apareadas con \(12\) machos. Cada macho se aparea con el mismo número de hembras y tiene \(95\) descendientes todos los años (\(5\) descendientes por pareja).
- ¿Cuántas hembras son apareadas por cada macho?
- ¿Cuántos descendientes son medidos por cada hembra?, ¿Cuántos descendientes son medidos por cada macho?, ¿Cuántos descendientes son medidos por cada pareja?
- Completa el siguiente cuadro:
| F. de V. | g.l. | S.C. | C.M | E(C.M.) |
|---|---|---|---|---|
| entre machos | \(216,9\) | \(\sigma^2_{residual} +n\sigma^2_{hembras} +nd\sigma^2_{machos}\) | ||
| entre hembras | \(1751,04\) | \(\sigma^2_{residual} +n\sigma^2_{hembras}\) | ||
| entre progenie | \(4453,6\) | \(\sigma^2_{residual}\) | ||
| total | \(2413,54\) |
- Estima el componente macho (\(\sigma^2_{machos}\)), el componente hembra (\(\sigma^2_{hembras}\)) y el componente residual (\(\sigma^2_{residual}\)).
- ¿Qué estima el componente macho?
- ¿Qué estima el componente hembra?
- Estima la varianza fenotípica (\(\sigma^2_P\)) de la característica.
- Estima la heredabilidad (\(h^2\)) a partir del componente macho.
- Estima la heredabilidad (\(h^2\)) a partir del componente hembra.
- ¿Cuál de las dos estimaciones es más precisa?, ¿por qué?
Ejercicio 10.15
En un estudio sobre la característica “cantidad de grasa de la leche” se obtuvieron los siguientes datos estableciéndose un modelo aleatorio jerárquico y equilibrado a 3 factores de variación que se muestran en el siguiente cuadro:
| F. de V. | g.l. | S.C. | C.M | E(C.M.) |
|---|---|---|---|---|
| entre machos | \(4\) | \(4,96\) | \(\sigma^2_{residual} +n\sigma^2_{hembras} +nd\sigma^2_{machos}\) | |
| dentro de machos | \(10\) | \(5,20\) | \(\sigma^2_{residual} +n\sigma^2_{hembras}\) | |
| entre progenie | \(105\) | \(21,0\) | \(\sigma^2_{residual}\) | |
| total | \(119\) | \(31,16\) |
- ¿Cuántas hembras son apareadas por cada macho?
- ¿Cuántos descendientes son medidos por cada hembra?, ¿Cuántos descendientes son medidos por cada macho?
- Completa el cuadro.
- Estima el componente macho (\(\sigma^2_{machos}\)), el componente hembra (\(\sigma^2_{hembras}\)) y el componente residual (\(\sigma^2_{residual}\)).
- ¿Qué estima el componente macho?
- ¿Qué estima el componente hembra?
- Estima la varianza fenotípica (\(\sigma^2_P\)) de la característica.
- Estima la heredabilidad (\(h^2\)) a partir del componente macho.
- Estima la heredabilidad (\(h^2\)) a partir del componente hembra.
- ¿Cuál de las dos estimaciones es más precisa?, ¿por qué?
Ejercicio 10.16
En una población de cerdos Pampa Rocha nacidos en el Centro Regional Sur, se han venido colectando registros, con los cuales se estimaron las siguientes varianzas para la característica peso al destete (PD) de los lechones.
\[\begin{equation}
{\sigma^2_P}=115 {kg^2} \\
{\sigma^2_G}=40 {kg^2} \\
{\sigma^2_D}+{\sigma^2_I}= 9 {kg^2} \\
{\sigma^2_{E temporario}} = 62 {kg^2} \\
\mu = 11 kg
\end{equation}\]
- Calcula la heredabilidad de peso al destete de la población de cerdos.
- Calcula la repetibilidad de peso al destete.
- Una cerda tuvo en sus 3 partos lechones que pesaron en promedio 15 kg al destete ¿Cuánto esperas que pese un lechón de su siguiente parto?
- Estima el valor de cría de un lechón que pesó 13,5 kg.
Ejercicio 10.17
Se dispone de dos estimaciones diferentes para la heredabilidad de una característica, 0,35 y 0,45. Se sabe que los métodos usados fueron “medios hermanos” y “hermanos enteros”. ¿A cuál de los dos métodos le corresponde cada una de las estimaciones señaladas? Explique brevemente.
Ejercicio 10.18
Dada la siguiente información para la característica peso al año y medio (PD18) en vacunos de carne:
\[\begin{equation}
{\rho}=0,45 \\
{h^2}=0,40 \\
% de parición = 60 % \\
{\sigma_P} = 10 {kg} \\
\end{equation}\]
a) Calcula la magnitud de la covarianza enrtre medios hermanos.
b) Calcula la varianza total de los efectos permanentes (genéticos y no genéticos) y por comenta por cuáles está compuesta.
c) Calcula la varinaza de efectos temporarios.
Ejercicio 10.19
En una población de pollos, se extraen 6 hembras al azar, se faenan a las 24 semanas de edad y de hacen por animal dos medidas de terneza de pechuga, los datos se muestran en la siguiente tabla.
| Animales | Primer medida | Segunda medida |
|---|---|---|
| 1 | 2,3 | 2,1 |
| 2 | 3,1 | 2,0 |
| 3 | 2,2 | 1,8 |
| 4 | 2,5 | 1,7 |
| 5 | 3,0 | 2,1 |
| 6 | 2,2 | 1,8 |
Calcula la repetibilidad de la terneza de la pechuga.
Ejercicio 10.20
En un programa de inseminación artificial en aves White Leghorn se tomaron muestras de semen de 45 gallos, durante 8 horas consecutivas, obteniéndose 8 medidas del volumen de semen por individuo. De este experimento se obtiene el siguiente analisis de varianza:
| Fuente de variación | GL | CM |
|---|---|---|
| Entre gallos | 44 | 0,636505 |
| Entre muestras dentro de gallos | 315 | 0,043875 |
Calcula la repetibilidad del volumen de semen.